勾形磁場(chǎng)是由空心(xin)方銅管密(mi)繞而成的(de)兩個完全(quan)相同的獨(du)立圓形直(zhi)流線圈和(he)外磁屏蔽(bì)體構成，将(jiāng)其安裝在(zài)單晶爐爐(lu)腔外部并(bing)與之同心(xin)，其結構如(rú)圖1所示。給(gei)兩個線圈(quān)通以方向(xiàng)相反大小(xiǎo)相同直流(liú)電流時，兩(liǎng)個線圈内(nei)部相鄰的(de)磁極同爲(wei)Ⅳ極，其内部(bù)磁場是由(you)上下兩個(gè)線圈産生(shēng)磁場合成(chéng)而成，由于(yu)它們徑向(xiàng)分量方向(xiàng)相同，其徑(jìng)向分量爲(wei)兩個徑向(xiàng)量之合，而(ér)軸向分量(liang)的方向相(xiang)反，其分量(liang)爲兩個徑(jing)向量之差(chà)。這樣以來(lai)，線圈内将(jiang)形成一個(ge)以軸和上(shang)下對稱兼(jian)有徑向和(he)縱向分量(liàng)的圓柱非(fēi)均勻發散(san)型磁場。磁(ci)場剖面分(fèn)布如圖2所(suǒ)示。磁場強(qiang)度可通過(guò)調整電流(liú)大小改變(biàn)。線圈外部(bu)的磁場通(tōng)過高導磁(cí)率的磁屏(ping)蔽體被屏(píng)蔽，其目的(de)是減少外(wai)部磁回路(lu)的磁阻降(jiang)低磁損耗(hao)，提高線圈(quān)内部磁場(chang)強度；同時(shí)，還可避免(mian)磁場裝置(zhi)對外部環(huan)境的電磁(cí)污染。由于(yú)爐腔體使(shǐ)用的奧氏(shi)體不鏽鋼(gang)、内部的石(shi)墨加熱器(qì)和坩埚均(jun)爲非磁性(xing)材料，所以(yǐ)，在研究磁(ci)場時，可以(yǐ)将線圈視(shì)爲空心螺(luo)旋管線圈(quān)。

    有限元的(de)分析過程(chéng)

    在分析磁(cí)場強度和(he)分布之前(qián)，首先要知(zhi)道何種磁(cí)場分布及(ji)強度可有(you)效地抑制(zhì)坩埚内熔(róng)融體的熱(rè)對流。根據(ju)已有研究(jiu)結果表明(míng)：在直拉法(fa)拉制單晶(jing)過程中，對(duì)熔融體的(de)熱對流起(qǐ)主要抑制(zhi)作用的磁(ci)場是兩個(ge)線圈之間(jiān)中心很窄(zhǎi)區域磁場(chang)的徑向分(fen)量Bx，。将這個(gè)區域施加(jia)在熔融體(tǐ)不同的軸(zhou)向位置所(suo)起的抑制(zhi)作用的強(qiang)度不同，隻(zhi)有施加于(yu)熔融體液(yè)面頂部可(ke)最大限度(du)抑制其流(liu)動，雖然這(zhè)種作用在(zai)局部，但可(ke)極大地降(jiàng)低坩埚内(nei)整體熔融(rong)體的對流(liu)強度。在實(shí)際拉制單(dān)晶過程中(zhōng)磁場徑向(xiàng)分量曰，最(zui)大面始終(zhong)保持在熔(róng)體液面下(xià)10mm處已證明(míng)。從以上結(jié)論可知：在(zài)設計磁場(chang)參數時，盡(jìn)可能使磁(ci)場的最強(qiáng)區域的徑(jing)向分量曰(yuē)，最大，要使(shi)徑向分量(liàng)B；達到最大(dà)就必須分(fèn)析影響磁(ci)場強度B，大(dà)小的主要(yào)參數，如線(xiàn)圈匝數Ⅳ和(he)直流電流(liu)I線圈之間(jiān)的距離D等(deng)。

    我們采用(yòng)有限元法(fa)對磁場進(jin)行模拟分(fen)析。該方法(fa)是對分析(xī)對象通過(guo)劃分網格(ge)，求解出有(you)限個單元(yuan)點的數值(zhí)近似得到(dao)真實環境(jing)的無限個(gè)未知量。其(qí)求解步驟(zhou)爲：首先，根(gen)據磁場的(de)結構尺寸(cùn)建立磁屏(ping)蔽和磁場(chǎng)内部空間(jian)的軸對稱(cheng)二維幾何(he)模型，并劃(huà)分線圈内(nei)部和磁屏(ping)蔽體網格(ge)生成有限(xian)個單元模(mo)型。其次，根(gēn)據材料特(te)性分别爲(wei)磁屏蔽體(ti)和線圈内(nei)部模型賦(fu)予B-H曲線數(shu)值、空氣特(te)性。再次，依(yi)據線圈的(de)形狀和匝(zā)數，施加外(wài)部載荷和(hé)邊界條件(jian)。求解出模(mo)型中有限(xiàn)個單元點(diǎn)的磁場強(qiang)度數值。最(zuì)後，通過後(hou)處理計算(suàn)得到磁場(chang)分布曲線(xian)。根據TDK-70型單(dan)晶爐的具(ju)體尺寸采(cǎi)用表1所給(gěi)出的幾何(he)尺寸進行(háng)磁場的強(qiang)度和分布(bu)模拟分析(xi)。由于勾形(xíng)磁場爲軸(zhou)對稱分布(bù)且以兩個(ge)線圈之間(jian)的中心面(miàn)爲上下對(dui)稱，所以在(zài)模拟分析(xi)時取線圈(quān)軸向剖面(miàn)(x-y平面)的一(yi)個象限可(ke)反映整個(gè)磁場的分(fèn)布情況。在(zài)建立有限(xian)元模型時(shí)，分别取兩(liǎng)個線圈之(zhī)間中心的(de)徑向和線(xiàn)圈軸線爲(wei)x、y坐标軸。